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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 431. p. 758-784. Une illustration du rapport sur la géométrie de la commission Kahane : l'exemple de la géométrie affine du collège.
English title: An illustration of the Kahane commission report: the example of affine geometry at lower secondary level. (ZDM/Mathdi)
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2000
Format : 17 cm x 24 cm, p. 758-784 Bibliogr. p. 774
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6e, 5e, 4e, 3e Age : 11, 12, 13, 14
Classification : A33Revues, article de revue
Collège A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C63Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Collège C69Evolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G33Longueurs, aires et volumes
Collège G39Longueurs, aires et volumes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'une des critiques essentielles qu'on peut faire à la réforme des mathématiques modernes est d'avoir minoré en géométrie l'importance des invariants au profit d'un usage quasi exclusif des transformations or l'invariant "aire" permet de démontrer aisément de très nombreux résultats de géométrie du collège.
Après avoir défini de façon précise la notion d'invariant, on prouve que les théorèmes de la géométrie affine du triangle s'obtiennent comme relations polynomiales entre les invariants de GL(2, R).
L'annexe 1 détermine ces invariants.
L'annexe 2 établit que deux polygones de même aire sont équivalents par découpage.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : La géométrie (deuxième partie)" préfacée par Christiane Zehren et Henri Bareil (p. 743).
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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