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Auteur(s) : Bareil Henri

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 436. p. 684-694. Harmonie et semi-harmonie.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2001
Format : 17 cm x 24 cm, p. 684-694 Bibliogr. p. 694-694
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
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Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le point de départ est un exercice proposé par des professeurs belges dans le cadre d'un rallye mathématique portant sur une égalité entre d'une part une "suite semi-harmonique" ou "harmonique alternée" et d'autre part une "suite harmonique" amputée de tout un début.
L'auteur en déduit divers exercices en détaillant les étapes et les égalités utilisées. Diverses solutions sont proposées utilisant des regroupements en "cascades géométriques" et des comparaisons d'accroissements. Pour terminer, l'auteur s'interroge sur l'origine de l'égalité de départ et fait un rapprochement avec la quadrature de l'hyperbole, puis donne quelques prolongements concernant en particulier la transformation des égalités par "homothétie" ou par "translation" et d'autres "amputations infinies" de la suite harmonique.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique " Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/08/2019
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