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Auteur(s) : Hamon Gérard

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 448. p. 627-663. De la torture mentale aux images fractales.
English title: From mental torture to fractal images. (ZDM/Mathdi)

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2003
Format : 17 cm x 24 cm, p. 627-663 Bibliogr. p. 663-663
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur

Résumé :

L'auteur étudie, à travers des textes, les cheminements intellectuels qui ont mené aux outils mathématiques d'aujourd'hui, ce qui nécessite de situer les documents présentés dans le contexte de connaissances de l'époque.
Girolamo Cardano, savant de l'Italie du XVIème siècle ouvre la voie des nombres imaginaires en écrivant des racines carrées de nombres négatifs, et en en donnant une construction géométrique.
Bombelli en fait un outil de calcul pour la résolution des équations du troisième degré.
Un siècle plus tard, d'Alembert les utilise dans des calculs plus élaborés. Descartes et plusieurs de ses contemporains y ont été réticents.
Poncelet les a même rejetés alors que d'autres tels Wallis, Cauchy, Euler et Gauss ont tenté d'en construire la théorie. Robert Argand publie en 1813 un traité qui en donne une définition et des modes opératoires clairs. Cette théorie sera complète avec le développement des notions de structures initiées par Galois en 1830.
L'étude de l'état des systèmes dynamiques a relancé la représentation géométrique des complexes et ce sont les nouvelles technologies qui ont permis des applications spectaculaires, les plus connues étant les images fractales.

Notes :
Ce numéro contient les textes des conférences des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2002 à Rennes.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 14/04/2017
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