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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 450. p. 91-122. Dallage de rectangles et fractions continues
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 91-122 Bibliogr. p. 122-122
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F49Entiers relatifs, décimaux, rationnels
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F59Nombres réels, complexes et hypercomplexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F79Mesures et unités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Une des difficultés pour instituer une cohérence de l'enseignement des mathématiques réside dans l'extension du concept de nombre. C'est-à-dire le passage du nombre qui compte au nombre qui mesure, et au-delà, au nombre pensé, exprimant une relation abstraite entre deux objets qui les rende accessibles au calcul.
Pour affronter cette difficulté, l'auteur suggère de s'appuyer sur la géométrie. Il propose une progression en 4 parties : explorations géométrique, numérique, algébrique et informatique. Au départ, des dallages, ensuite l'exploration numérique conduit à des fractions continues, puis passage à la traduction algébrique et aux transformations géométriques associées.
Des applications concernent des approximations rationnelles de nombres rationnels puis irrationnels avec un détour sur le principe de l'horloge astronomique de Strasbourg.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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