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Auteur(s) : Friedelmeyer Jean-Pierre

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 450. p. 91-122. Dallage de rectangles et fractions continues

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 91-122 Bibliogr. p. 122-122
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Classification : A33Revues, article de revue A34Revues, article de revue F43Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques. F44Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques. F73Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés) F74Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés) U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Une des difficultés pour instituer une cohérence de l'enseignement des mathématiques réside dans l'extension du concept de nombre. C'est-à-dire le passage du nombre qui compte au nombre qui mesure, et au-delà, au nombre pensé, exprimant une relation abstraite entre deux objets qui les rende accessibles au calcul.
Pour affronter cette difficulté, l'auteur suggère de s'appuyer sur la géométrie. Il propose une progression en 4 parties : explorations géométrique, numérique, algébrique et informatique. Au départ, des dallages, ensuite l'exploration numérique conduit à des fractions continues, puis passage à la traduction algébrique et aux transformations géométriques associées.
Des applications concernent des approximations rationnelles de nombres rationnels puis irrationnels avec un détour sur le principe de l'horloge astronomique de Strasbourg.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 12/02/2018
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