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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 451. p. 216-225. L'induction chez les philosophes et dans la pratique mathématique.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2004
Format : 17 cm x 24 cm, p. 216-225 Bibliogr. p. 224-224
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E29Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E39Logique
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'induction n'est pas réservée aux sciences de la Nature mais elle a une place non négligeable en mathématiques, à côté de la déduction. Selon Aristote la démonstration ne peut pas être le seul principe de la connaissance scientifique. L'induction, par la "sensation", va du particulier à l'universel, à l'inverse de la démonstration qui suit le mouvement inverse. L'induction est le passage du fait à la loi. Al-Jurjani insiste sur les dangers de l' "induction incomplète". Les philosophes du XIIe siècle se méfient de l'induction "défectueuse". Fermat a conscience du problème des "inductions fausses". L'induction est présente en mathématiques surtout depuis l'avènement des ordinateurs. Elle se traduit par l'énoncé d'une conjecture, susceptible d'être confirmée ou infirmée par un raisonnement.
Notes :
Cet article est publié du "Dossier : Mathématiques et philosophie" préfacée par Jean-Pierre Friedelmeyer (p. 196-197).
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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