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Auteur(s) : Magal Christelle

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 459. p. 437-448. Mathématiques en dynamique des populations.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2005
Format : 17 cm x 24 cm, p. 437-448  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M69Biologie. Chimie. Médecine. Pharmacie.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les mathématiques sont de plus en plus présentes dans diverses disciplines, notamment en biologie. La modélisation en biologie a été d'abord utilisée en dynamique de populations afin de modéliser, non seulement la croissance des populations mais aussi les différentes interactions qui peuvent exister entre elles. Sont présentés le modèle exponentiel de Malthus, le modèle logistique de Verhust, puis la variante de l'écologiste Allée, enfin le modèle d'interactions d'Alfred Lotka et Vito Voltera. En application : la propagation de la mineuse du marronnier, selon deux approches, le modèle discret (qui calcule en particulier, par "pas" de temps, la densité de mineuses et de parasitoïdes) et le modèle continu, plus simple mais donnant des dynamiques complexes du point de vue mathématique. La résolution d'un système d'équations différentielles tenant compte des hypothèses biologiques amène à la conclusion : Un fort taux de parasitisme peut stopper et même faire reculer l'invasion. Ce résultat est le fruit du travail d'une équipe de chercheurs de formations différentes, intégrant chaque contribution individuelle dans un tout cohérent. L'interdisciplinarité est alors un véritable gain au niveau scientifique.

Pistes d'utilisation en classe :
Cet article peut vous aider à illustrer le thème "Mathématiques pour la Planète Terre".

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Conférences".

Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2004 à Orléans.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/01/2020
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