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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 464. p. 348-356. Gammes musicales et Arithmétique : Une approche modulaire pour la spécialité de Terminale S.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2006
Format : 17 cm x 24 cm, p. 348-356 Bibliogr. p. 354
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F64Théorie des nombres
Lycée F69Théorie des nombres
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M84Arts - Architecture
Lycée M89Arts - Architecture
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'article se propose de répondre à la question : Pourquoi les gammes musicales existent-elles ? Pourquoi les notes ne sont-elles pas "espacées" régulièrement ? Après avoir rappelé que le son est un phénomène périodique lié à la mise en vibration d'un objet, que la hauteur du son est liée à sa fréquence, sont définis les notions d'intervalle, d'harmonique et d'octave, puis la gamme tempérée, découpée en 12 demi-tons, et enfin la quinte tempérée, qui, répétée, donne les 7 notes de la gamme. Les notes successives sont calculées par congruence modulo 12 des multiples successifs de 7. Avec les tierces majeures, on n'obtient que 3 notes, mais on obtient bien les 7 notes en montant de quarte en quarte. Explication par les propriétés des congruences. En annexe une activité propose des calculs modulo "DO".
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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