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Auteur(s) : Sauzet Odile

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 464. p. 348-356. Gammes musicales et Arithmétique : Une approche modulaire pour la spécialité de Terminale S.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2006
Format : 17 cm x 24 cm, p. 348-356 Bibliogr. p. 354
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M84Arts (par exemple arts plastiques, littérature, cinéma, musique, danse). Architecture
Enseignement secondaire, lycée
 M89Arts (par exemple arts plastiques, littérature, cinéma, musique, danse). Architecture
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'article se propose de répondre à la question : Pourquoi les gammes musicales existent-elles ? Pourquoi les notes ne sont-elles pas "espacées" régulièrement ? Après avoir rappelé que le son est un phénomène périodique lié à la mise en vibration d'un objet, que la hauteur du son est liée à sa fréquence, sont définis les notions d'intervalle, d'harmonique et d'octave, puis la gamme tempérée, découpée en 12 demi-tons, et enfin la quinte tempérée, qui, répétée, donne les 7 notes de la gamme. Les notes successives sont calculées par congruence modulo 12 des multiples successifs de 7. Avec les tierces majeures, on n'obtient que 3 notes, mais on obtient bien les 7 notes en montant de quarte en quarte. Explication par les propriétés des congruences. En annexe une activité propose des calculs modulo "DO".

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/04/2019
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