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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 465. p. 477-497. La théorie du choix social : de l'importance des mathématiques.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2006
Format : 17 cm x 24 cm, p. 477-497 Bibliogr. p. 497
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K69Distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M79Sciences sociales
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
La conférence présente 4 résultats de la théorie du choix social, défini comme la sélection d'options par un groupe d'individus. Les procédures de sélection peuvent être abstraites (fonctions d'agrégation, fonctions de choix, etc.) ou concrètes (procédures électorales). L'utilitarisme, l'économie du bien-être, (le plus grand bonheur pour le plus grand nombre) s'est simplifiée en la maximalisation sur l'ensemble des options de la somme des utilités individuelles. Difficile de définir la fonction à maximaliser. Des exemples de procédures électorales montrent l'importance de l'influence des règles sur le résultat des élections. Après avoir défini les relations binaires, les préférences et l'agrégation, le théorème d'Arrow montre la difficulté d'obtenir une fonction d'utilité publique qui réponde aux conditions d'universalité, d'indépendance, et d'unanimité. Le théorème de Sen ajoute le principe de liberté minimale, le théorème de Gibbard-Satterthwaite a trait au "vote utile". Enfin, l'unimodalité et la méthode de décision à la majorité introduisent le théorème de l'électeur médian.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Les conférences".
Ce numéro contient les textes des conférences et des comptes rendus de divers ateliers des Journées Nationales APMEP qui se sont tenues en 2005 à Caen.
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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