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Auteur(s) : Choulet Richard

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 479. p. 785-792. Pourquoi tant de TROCS ... et si peu de TRONZ ?

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2008
Format : 17 cm x 24 cm, p. 785-792 Bibliogr. p. 792
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les Pythagoriciens ont une vision géométrique des nombres qu'ils représentent par des figures constituées de points : c'est l'arithmologie. On définit des nombres rectangulaires, triangulaires, carrés, pentagonaux. Ces derniers se généralisent par récurrence en nombres polygonaux. Un troc est triangulaire et octogonal tandis qu'un tronz est triangulaire et hendegonal (11-gonal).
La recherche des trocs et des tronz se fait par des équations diophantiennes. On obtient de nombreuses solutions pour les troncs et très peu pour les tronz. Une annexe explicite une propriété des coefficients du binôme utilisée dans la résolution.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 14/01/2020
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