Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Mazoit Frédéric

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 480. p. 113-118. Sur un théorème de pavage d'un rectangle.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 113-118 Bibliogr. p. 118-118
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K39Théorie des graphes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'auteur énonce un théorème présenté par H. Montgomery au cours d'une conférence. Théorème : "Soit R un rectangle pavé par une famille de tuiles rectangulaires. Si chaque tuile du pavage a au moins un de ses côtés de longueur entière, alors R vérifie cette propriété". Il en donne trois démonstrations différentes. La première (de Michael S. Paterson) passe par la théorie des graphes, la deuxième (d'Adrien Douady) utilise une approche algébrique, la troisième (de H. Montgomery) utilise la théorie de l'intégration. Difficile de décider laquelle est la "plus élégante". Pour terminer, il énonce deux généralisations du problème, auxquelles les démonstrations précédentes peuvent s'adapter.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 05/07/2019
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN