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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 484. p. 603-614. Du hasard. Des statistiques aux probabilités. Des probabilités à la statistique.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2009
Format : 17 cm x 24 cm, p. 603-614 Bibliogr. p. 613-614
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K79Statistique inférentielle
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Le calcul des probabilités est une branche des mathématiques née au 17e siècle, mais qui a eu des difficultés à être reconnue comme telle dans le milieu mathématique. C'est son succès dans les domaines de plus en plus nombreux de la connaissance et des activités humaines qui l'a imposé depuis 1942 dans les sciences expérimentales, puis vers 1960 dans toutes les terminales, jusqu'à pénétrer timidement au collège actuellement.
Enseigner les probabilités est difficile, on n'a pas l'habitude de raisonner sur l'incertain.
Pour l'expliquer, les hommes font d'abord appel à la "pensée magique", avant que ne se dégage la notion de hasard. C'est la répartition des mises dans un jeu qui amènent Pascal et Fermat à poser les bases d'un modèle mathématique, la "géométrie du hasard" et de mettre en place les notions de probabilité, d'espérance mathématique, de probabilité conditionnelle, d'impédance et de variable aléatoire. Bernoulli énonce en 1973 la forme élémentaire de la loi faible des grands nombres, et Laplace vers 1800 le théorème dit de la limite centrée. Thomas Bayes s'intéresse aux probabilités des causes et au 20e siècle Kolmogorov propose une axiomatique complète des probabilités.
Très vite les probabilités sont appliquées dans des domaines très variés, le problème étant de mesurer la probabilité, ce qui amène à la statistique inductive. La combinaison du déterminisme et du hasard amène à considérer la sensibilité d'un phénomène aux conditions initiales. Par ailleurs, la théorie du chaos fait peu de place au hasard.
La probabilité objective part de l'expérience à réaliser, la probabilité subjective part de l'opérateur et s'appuie sur la théorie de la décision.
Suivent les définitions et les applications de la randomisation et de la simulation.
L'article se termine par la question des sondages.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Les probabilités".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
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