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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 6-10. Des démonstrations qui font boum !
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 6-10 Bibliogr. p. 10-10
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19, 20
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E54Raisonnements et démonstrations en mathématiques
Lycée E55Raisonnements et démonstrations en mathématiques
Enseignement supérieur E59Raisonnements et démonstrations en mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Une démonstration est l'élément essentiel qui fera qu'un énoncé mathématique est accepté. La démonstration doit être appropriée au public. Certains pensent qu'il existe pour chaque résultat une démonstration "divine". L'auteur relate trois résultats de mathématiques obtenus avec des "démonstrations qui font boum !" :
- Exemple 1 : L'inégalité de Cauchy-Schwarz (démontrée par P. Halmos)
- Exemple 2 : Existence de points extrémaux dans une partie convexe compacte
- Exemple 3 : Les convexes du plan d'aire maximale parmi ceux de diamètre majoré (démontrée par J.E. Littlewood)
La quête de démonstrations élégantes est une partie importante de l'activité de l'enseignant.
Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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