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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 31-36. Etude d'un très vieil algorithme.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 31-36 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Geogebra Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale Age : 15, 16, 17
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
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Le point de départ est en lien avec l'histoire, c'est l'algorithme de Babylone. Des tablettes d'argile trouvées à Babylone vers 1700 avant Jésus Christ donnent des résultats de ce qui suit avec une bonne approximation. En seconde, l'idée initiale est le calcul d'une valeur approchée de la racine carrée de 2 par approximations successives, à l'aide de rectangles d'aires égales à 2, en partant d'un rectangle de côtés 1 et 2, d'abord par calcul à la main puis avec un tableur. On peut compléter en démontrant que le résultat n'est pas une fraction.
En première et terminale, on peut travailler à partir de la parabole f(x)= x^2-2, et on fait une approximation à l'aide des tangentes. En s'aidant avec Geogebra 
par exemple, on arrive vite à une bonne approximation. Par le calcul, c'est l'occasion d'un travail sur les suites numériques, les suites adjacentes et la convergence des suites en terminale. On peut aussi évoquer la vitesse de convergence
Ce travail est une approche concrète de la notion d'algorithme et de son efficacité.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Algorithmique".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
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