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Auteur(s) : Volkert Klaus

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 488. p. 349-357. Faut-il étudier la tératologie ?

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2010
Format : 17 cm x 24 cm, p. 349-357 Bibliogr. p. 356-357
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I19Ouvrages généraux sur l'analyse et l'enseignement de l'analyse
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Au 19ième siècle, les mathématiciens ont pris l'habitude de construire des exemples bizarres - voire de vrais "monstres"- afin de caractériser la portée d'un théorème, ou d'une notion. Cet article se propose d'esquisser l'histoire des monstruosités mathématiques, dans le contexte plus général de l'histoire des sciences, puis de discuter les motifs et le seuil épistémologique de leurs inventions pour terminer par quelques remarques sur leurs rôles dans l'enseignement. L'idée générale est d'acquérir la connaissance du "normal" par le "pathologique". Si le "naturel" est l'objet de l'analyse, l'"artificiel" mérite l'intérêt mathématique. C'est l'objectif des contre-exemples. L'article donne quelques exemples, en géométrie (polyèdres), analyse (fonctions), séries (trigonométrie). L'auteur présente plusieurs fonctions "bizarres" proposées par Dirichlet, Riemann, Schwarz, Hankel, Dubois-Raymond. Sans être étudiées systématiquement, les exemples "tératologiques" peuvent avoir leur intérêt, placés au bon moment du cursus.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Il est également paru dans les Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 11. Ressource en ligne
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/04/2019
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