Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Lefort Jean

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 493. p. 215-222. Sur l'invention des quaternions.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2011
Format : 17 cm x 24 cm, p. 215-222 Bibliogr. p. 222
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur Niveau : licence

Résumé :

Après un bref rappel de ce qu'est un quaternion aujourd'hui, à travers quatre définitions différentes, l'auteur brosse un tableau de l'environnement mathématique au début du XIXe siècle, présente une première tentative d'Hamilton dont il analyse les erreurs et explicite la mise en place du calcul des quaternions, leur structure algébrique, puis leur écriture vectorielle. Il en donne ensuite une introduction purement géométrique lui permettant de les appliquer à de nombreux problèmes de géométrie dans l'espace.Après son décès, une controverse s'est engagée avec les physiciens. Premier exemple de corps non commutatif, les quaternions ont trouvé un retour en grâce avec l'informatique (l'animation des images de synthèse nécessite l'enchaînement de rotations facilité par les quaternions), et la mécanique quantique qui utilise des matrices de Pauli liées à la 4ème définition des quaternions.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'APMEP en consultant les sommaires des "Bulletins Verts"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/06/2017
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN