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Auteur(s) : Mascret Alain

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 494. p. 275-284. Recherche de minima et de maxima en géométrie.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2011
Format : 17 cm x 24 cm, p. 275-284  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GeogebraNiveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4ème, 3ème Age : 13, 14

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 E53Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, collège
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, collège
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 

Résumé :

L'article présente l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour rechercher, au niveau du collège, des problèmes de maxima et minima en géométrie : rectangle d'aire maximum ou de périmètre maximum inscrit dans un cercle ou de diagonale fixe ; rectangle d'aire maximum et de périmètre fixe ; maximum du produit de deux nombres de somme constante ; minimum de la somme de deux nombres de produit constant ; minimum du périmètre d'un parallélogramme inscrit dans un rectangle.
On peut animer les figures déposées sur le site Ressource en ligne du groupe de géométrie dynamique de l'IREM de Dijon.
Les logiciels de géométrie dynamique permettent d'aborder les problèmes par des manipulations.
Il est aisé de voir ce qui varie et dans quel sens se produit cette variation. La recherche de maxima ou de minima apparaît naturelle et les conjectures sont faciles à tester.
Il reste bien sûr à les démontrer.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes". Il est également paru dans Feuille de Vigne n° 118. Ressource en ligne
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/01/2019
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