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Auteur(s) : Lafond Michel

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 496. p. 612-619. Les terminaisons des carrés parfaits.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2011
Format : 17 cm x 24 cm, p. 612-619 Bibliogr. p. 618-619
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue A35Revues, article de revue F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers. F65Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers. I34Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales). I35Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales). U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) U35Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Considérant une suite de n chiffres , quel est le nombre C(n) de carrés parfaits qui ont ces n derniers chiffres pour terminaison ?
L'auteur présente un tableau des proportions des carrés parfaits qui ont la même terminaison de n chiffres (0 Puis viennent 2 théorèmes sur les C(n) qui permettent de simplifier les calculs.
Par passage à la limite, l'auteur montre qu'en base 10, une longue suite aléatoire de n chiffres a environ 5 chances sur 10 d'être une terminaison de carré parfait.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/06/2018
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