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Auteur(s) : Franz Marcel

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 497. p. 93-105. Méthode des indivisibles.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2012
Format : 17 cm x 24 cm, p. 93-105 Bibliogr. p. 105-105
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue D65Textes sources, textes historiques, texte anciens I55Calcul intégral. Théorie de la mesure (Intégrales de différents types. Par exemple applications dans les solides de révolution) 

Résumé :

Un professeur danois, Johan Heiberg a trouvé en 1907, dans un texte d'Archimède, "De l'équilibre des figures planes", une méthode de démonstration mélangeant mathématique et mécanique, qu'il appelait "méthode des théorèmes mécaniques". Archimède l'utilisa pour calculer ainsi l'aire du segment de parabole à l'aide d'une balance et un pivot, dans un traité "de l'équilibre des figures planes". Francesco Cavalieri a publié 11 livres où il expose cette théorie sous le nom de "théorie des indivisibles". Descartes s'est approprié cette méthode qu'il appliqua à la cycloïde pour calculer l'aire de l'arche. Cavalieri l'a utilisé pour calculer l'aire puis le volume de la sphère. Descartes s'est aussi approprié cette méthode pour la quadrature de la cycloïde et le volume de la sphère.

Plan de l'article :
- Palimpseste
- Extrait du texte de la « méthode » établi par Heiberg
- La méthode d'Archimède
- La balance d'Archimède
- Commentaires sur la méthode d'Archimède
- La méthode de Cavalieri
- Quadrature de la cycloïde
- Méthode des indivisibles
- Volume de la sphère
- Quelques précisions sur la méthode de Cavalieri

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 17/05/2018
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