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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 497. p. 93-105. Méthode des indivisibles.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2012
Format : 17 cm x 24 cm, p. 93-105 Bibliogr. p. 105-105
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D65Textes sources, textes historiques
Enseignement supérieur D69Textes sources, textes historiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I55Calcul intégral, théorie de la mesure
Enseignement supérieur I59Calcul intégral, théorie de la mesure
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Un professeur danois, Johan Heiberg a trouvé en 1907, dans un texte d'Archimède, "De l'équilibre des figures planes", une méthode de démonstration mélangeant mathématique et mécanique, qu'il appelait "méthode des théorèmes mécaniques". Archimède l'utilisa pour calculer ainsi l'aire du segment de parabole à l'aide d'une balance et un pivot, dans un traité "de l'équilibre des figures planes". Francesco Cavalieri a publié 11 livres où il expose cette théorie sous le nom de "théorie des indivisibles". Descartes s'est approprié cette méthode qu'il appliqua à la cycloïde pour calculer l'aire de l'arche. Cavalieri l'a utilisé pour calculer l'aire puis le volume de la sphère. Descartes s'est aussi approprié cette méthode pour la quadrature de la cycloïde et le volume de la sphère.
Plan de l'article :
- Palimpseste
- Extrait du texte de la « méthode » établi par Heiberg
- La méthode d'Archimède
- La balance d'Archimède
- Commentaires sur la méthode d'Archimède
- La méthode de Cavalieri
- Quadrature de la cycloïde
- Méthode des indivisibles
- Volume de la sphère
- Quelques précisions sur la méthode de Cavalieri
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
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