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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 527-533. Matrice de Leslie. Pour modéliser la dynamique d'une population structurée en classes d'âges.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2012
Format : 17 cm x 24 cm, p. 527-533 Bibliogr. p. 533-533
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K94Statistiques appliquées
Lycée K95Statistiques appliquées
Enseignement supérieur K99Statistiques appliquées
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Pour remédier aux défauts des modèles habituellement continus, servant à décrire l'évolution temporelle du nombre d'habitants, Leslie a développé un modèle discret où le temps prend des valeurs entières, et il a défini des matrices qui portent son nom, sa motivation étant la prolifération des souris pendant la seconde guerre mondiale.
L'article donne deux exemples de matrices carrées d'ordre 2 et 3 et la généralisation à une matrice carrée d'ordre K+1, servant à décrire la dynamique d'une population animale composée de K+1 classes formées selon les âges.
Leslie a montré la pertinence de son modèle en l'appliquant à des données observées.
L'évolution de la population est fournie, à long terme, par le théorème de Perron-Frobenius.
Ce modèle, adopté par de nombreux biologistes, fournit aux professeurs de mathématiques enseignant le calcul matriciel l'opportunité de montrer la puissance d'application de cette théorie.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Matrices et suites".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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