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Auteur(s) : Bair Jacques

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 501. p. 527-533. Matrice de Leslie. Pour modéliser la dynamique d'une population structurée en classes d'âges.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2012
Format : 17 cm x 24 cm, p. 527-533 Bibliogr. p. 533-533
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur Niveau : lycée, terminale, licence, master Age : 18, 19, 20, 21, 22

Résumé :

Pour remédier aux défauts des modèles habituellement continus, servant à décrire l'évolution temporelle du nombre d'habitants, Leslie a développé un modèle discret où le temps prend des valeurs entières, et il a défini des matrices qui portent son nom, sa motivation étant la prolifération des souris pendant la seconde guerre mondiale.
L'article donne deux exemples de matrices carrées d'ordre 2 et 3 et la généralisation à une matrice carrée d'ordre K+1, servant à décrire la dynamique d'une population animale composée de K+1 classes formées selon les âges.
Leslie a montré la pertinence de son modèle en l'appliquant à des données observées.
L'évolution de la population est fournie, à long terme, par le théorème de Perron-Frobenius.
Ce modèle, adopté par de nombreux biologistes, fournit aux professeurs de mathématiques enseignant le calcul matriciel l'opportunité de montrer la puissance d'application de cette théorie.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Matrices et suites".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Cet article est en libre accès sur le site de l'APMEP en consultant les sommaires des "Bulletins Verts"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/06/2017
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