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Auteur(s) : Cerclé Véronique

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 505. p. 427-434. Fonctions sans primitive.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 2013
Format : 17 cm x 24 cm, p. 427-434  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur Niveau : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Résumé :

En TS, on montre que le fait d'être continu est une condition suffisante pour qu'une fonction admette des primitives. Cet article s'intéresse au problème d'une condition nécessaire pour qu'une fonction admette des primitives. On se place dans le cadre de fonctions définies sur un intervalle fixé [a,b]. L'article analyse la notion de fonction "primitivable" et donne les deux formulations du théorème de Darboux. Ensuite, il revient sur la "propriété des valeurs intermédiaires "nécessaire pour être primitivable", et il étudie la fonction de Darboux. Il termine par un tableau récapitulatif des divers cas. Une annexe propose un exemple de fonction discontinue ayant une primitive et une fonction de Darboux n'ayant pas de primitive.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dossier : Actualité de l'analyse en lycée".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Cet article est en libre accès sur le site de l'APMEP en consultant les sommaires des "Bulletins Verts"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/06/2017
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