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Auteur(s) : Arsac Gilbert

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 301. p. 647-651. Nombres algébriques et nombres transcendants.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1975
Format : A5, p. 647-651  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A30Revues, article de revue
Général, difficile à classer
 D40Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Général, difficile à classer
 F50Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes.
Général, difficile à classer
 U30Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Général, difficile à classer
 

Résumé :

L'article débute par quelques remarques historiques dans lesquelles l'auteur montre que l'origine de "la notion de nombre algébrique réel et celle corrélative de nombre transcendant" se trouve "dans le problème de la quadrature du cercle". Sont abordées ensuite "les deux découvertes clés sur cette question : la démonstration de l'existence de ces nombres transcendants par Liouville en 1844" et la "démonstration d'existence de ces nombres transcendants par Dedekind et Cantor (1873),..., première application à l'analyse de la notion de puissance d'un ensemble de nombre".

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Histoire des mathématiques".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/12/2018
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