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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 315. p. 601-612, 621-629. La règle, le compas et la théorie des corps. avec des remarques de A. Faisant, A. Bouvier, J.-L. Ovaert.
English title: Ruler, a pair of compasses, field theory. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Zirkel und Koerpertheorie. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1978
Format : A5, p. 601-612, 621-629 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue. H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans cet article, les auteurs abordent la théorie des extensions de corps qui autorise les constructions de géométrie plane s'effectuant uniquement avec la règle et le compas. Des conjectures remontant à l'Antiquité ont pu être ainsi tranchée au cours du 19e siècle : quadrature du cercle, duplication du cube, trisection de l'angle, question des polygones réguliers constructibles à la règle et au compas.
L'article est composé des rubriques suivantes :
1. Points et nombres constructibles
2. Le corps des nombres constructibles
3. Caractérisation des nombres constructibles - rappels sur les extensions de corps - résultat de Wantzell
4. Applications au conjectures - la quadrature du cercle - la duplication du cube - les polygones réguliers
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Etudes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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