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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 315. p. 601-612, 621-629. La règle, le compas et la théorie des corps. avec des remarques de A. Faisant, A. Bouvier, J.-L. Ovaert.
English title: Ruler, a pair of compasses, field theory. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Zirkel und Koerpertheorie. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1978
Format : A5, p. 601-612, 621-629 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A3Revues, article de revue G4Géométrie à 2, 3 et n dimensions H3Théorie des équations et des inéquations
Résumé :
Dans cet article, les auteurs abordent la théorie des extensions de corps qui autorise les constructions de géométrie plane s'effectuant uniquement avec la règle et le compas. Des conjectures remontant à l'Antiquité ont pu être ainsi tranchée au cours du 19e siècle : quadrature du cercle, duplication du cube, trisection de l'angle, question des polygones réguliers constructibles à la règle et au compas.
L'article est composé des rubriques suivantes :
1. Points et nombres constructibles
2. Le corps des nombres constructibles
3. Caractérisation des nombres constructibles - rappels sur les extensions de corps - résultat de Wantzell
4. Applications au conjectures - la quadrature du cercle - la duplication du cube - les polygones réguliers
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Etudes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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