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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 316. p. 817-832. Sur les pseudo-hypercubes.
English title: Pseudo-hypercubes. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Pseudo-Hyperwuerfel. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1978
Format : A5, p. 817-832 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F69Théorie des nombres
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
En généralisant la notion d'hypercube dans un espace euclidien de dimension m, on définit un pseudo-hypercube de genre p (p étant un entier naturel compris entre 1 et m-1) de la façon suivante : m-p arêtes ont pour longueur a, et p arêtes on pour longueur a+1. Les pseudo-hypercubes dont les diagonales ont pour longueur d (d étant un entier naturel) sont particulièrement intéressants. Ces problèmes conduisent pour un m et un p donné à une équation comportant un nombre infini de n-uplets (asub(n), dsub(n). De nombreux efforts ont été nécessaires pour trouver l'algorithme de résolution. Finalement, les équations Pelliennes (incluant les fractions continues) conduisent à des formules pour asub(n), dsub(n) qui ne sont utilisables qu'avec un n-uplet de solution connu (asub(0), dsub(0)).
Notes :
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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