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Auteur(s) : Manzoni René

Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 316. p. 817-832. Sur les pseudo-hypercubes.
English title: Pseudo-hypercubes. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Pseudo-Hyperwuerfel. (ZDM/Mathdi)

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1978
Format : A5, p. 817-832  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A30Revues, article de revue
Général, difficile à classer
 F60Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Général, difficile à classer
 H30Théorie des équations et des inéquations
Général, difficile à classer
 U30Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Général, difficile à classer
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

En généralisant la notion d'hypercube dans un espace euclidien de dimension m, on définit un pseudo-hypercube de genre p (p étant un entier naturel compris entre 1 et m–1) de la façon suivante : m–p arêtes ont pour longueur a, et p arêtes on pour longueur a+1. Les pseudo-hypercubes dont les diagonales ont pour longueur d (d étant un entier naturel) sont particulièrement intéressants. Ces problèmes conduisent pour un m et un p donné à une équation comportant un nombre infini de n-uplets (asub(n), dsub(n). De nombreux efforts ont été nécessaires pour trouver l'algorithme de résolution. Finalement, les équations Pelliennes (incluant les fractions continues) conduisent à des formules pour asub(n), dsub(n) qui ne sont utilisables qu'avec un n-uplet de solution connu (asub(0), dsub(0)).

Notes :
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/10/2019
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