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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 347. p. 11-20. Enseignement de la géométrie à l'université (ou l'enfant de l'eau du bain).
English title: Teaching geometry at university. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Geometrieunterricht an der Universitaet. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1985
Format : A5, p. 11-20 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : A3Revues, article de revue G5Géométrie des transformations H6Algèbre linéaire et multilinéaire H7Algèbre : divers
Résumé :
L'auteur donne dans cet article sa vision de l'enseignement de la géométrie voire des mathématiques à l'université, après avoir signalé dans l'introduction les risques que font peser un trop grand morcellement des cours et des contenus sur l'enseignement même de la géométrie.
L'article comporte deux parties :
1. Algèbre géométrique - Un stock de figures élémentaires - Quelques transformations nouvelles . Perspectives (ou projections coniques ou cylindriques) . inversions . transformations par polaires réciproques relativement à un cercle - Mise en place d'outils nouveaux . les espaces projectifs et les homographies . les géométries : géométrie projective géométrie réelle et géométrie complexe géométrie affine géométrie conforme (ombilicale, points cycliques) géométrie anallagmatique synthèse d'Erlangen révision sur les formes quadratiques - Utilisation des nouveaux outils
2. Géométrie et topologie des surfaces - Surfaces topologiques et différentiables - Fonctions différentiables, vecteurs tangents et champs de vecteurs sur une surface C - Chaînes singulières différentiables, formes différentielles et intégration sur une surface - Géométrie riemannienne des surfaces - Pavages, homologie entière et cohomologie réelle d'une surface compacte - L'invariant d'Euler-Poincaré d'une surface compacte.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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