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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 367. p. 7-14. Compter et mesurer en fibonaccien.
English title: How to count and to measure in Fibonacciland. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Zaehlen und messen im Fibonacciland. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1989
Format : A5, p. 7-14 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I39Suites et séries
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans un premier temps on affecte à tout point M de coordonnées cartésiennes (p;q) dans IN2 une "mesure" n=p+q. Cette mesure d'un point donne une forme intéressante à l'aire d'un rectangle à sommets entiers et dont les côtés sont parallèles aux axes de coordonnées.
L'idée centrale de l'article réside dans le remplacement de l'échelle des abscisses et des ordonnées habituelle : 0 ; 1 ; 2 ; 3; ... n ; ... par une nouvelle échelle 0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ;... a(n) ; ... où a(n) est le n-ième terme de la suite de Fibonacci. Avec cette nouvelle échelle, on obtient, pour mesurer distances et aires des conjectures que l'auteur démontre et étend finalement aux suites de Fibonacci généralisées. Les relations classiques qui gouvernent ces suites trouvent alors des interprétations géométriques intéressantes, parallèles à celles de notre habituel monde orthonormé.
L'article comprend les rubriques suivantes :
1. Préliminaire fondamental
2. Première extension à titre de conjecture : la suite de Fibonacci
3. Deuxième extension : une suite fibonaccienne quelconque
4. Conclusion
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Etudes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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