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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 391. p. 580-590. Introduction progressive en Première de la dérivation et de ses applications.
English title: Introduction to the notion of derivation and its applications with the computer software GRAPH. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1993
Format : A5, p. 580-590 ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GRAPHE Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1re Age : 16
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I24Applications et fonctions d'une variable réelle
Lycée I29Applications et fonctions d'une variable réelle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. R24Utilisations des logiciels en mathématiques
Lycée R29Utilisations des logiciels en mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
La démarche suivie (fonction dérivée, tangente, nombre dérivé, limite en 0) est l'inverse de la démarche classique et a été facilitée par l'usage de l'informatique. On trouve une justification du choix de la progression proposée : possibilité d'aborder très tôt la dérivation et les problèmes d'extremums, les notions les plus compliquées sont traitées en dernier lieu. Il semble notamment plus motivant d'introduire le nombre dérivé avant la notion de limite en 0, et le taux de variation avant la notion d'approximation. Le logiciel GRAPHE a été utilisé pour résoudre les exercices proposés en travaux dirigés et contrôler la validité des conjectures émises.
Le plan de l'article est le suivant :
1. Les raisons du choix de la progression - Pourquoi traiter "fonction dérivée" avant "nombre dérivé" ? - Pourquoi se limiter d'abord aux polynômes et aux fractions rationnelles ? - Pourquoi traiter "tangente" avant "nombre dérivé" ? - Pourquoi "nombre dérivé" avant "limite en zéro" ? - Pourquoi "taux de variation" avant "approximations affines" ?
2. Quelques-unes des possibilités du logiciel GRAPHE - Option "Tracer des courbes" - Option "Loupe" - option "Dérivation"
3. La progression adoptée - Chapitre "Fonction dérivée" - Chapitre "Nombre dérivé" - Chapitre "Limites"
4. Quelques remarques sur - la progression - l'utilisation de l'informatique
5. Enoncés des T.D. - Séance 1 : introduction à la maison de fonction dérivée- Séance 2 : introduction aux notions de tangente et de nombre dérivé - Séance 3 : fabrication du nombre dérivé et de la fonction dérivée
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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