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Titre : Bulletin de l'APMEP. N° 394. p. 333-338. La loi de réciprocité diophantienne.
English title: The diophantine reciprocity law. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Das diophantische Reziprozitaetsgesetz. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1994
Format : A5, p. 333-338 Bibliogr. p. 338-338
ISSN : 0240-5709
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur
Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F69Théorie des nombres
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans cet article, l'auteur explique que le nombre de solutions d'un système diophantien linéaire homothétique est une fonction f(n) du rapport d'homothétie. Il précise la nature de f(n) et on indique le moyen de la calculer. Pour deux systèmes "complémentaires" les fonctions f1(n) et f2(n) sont liées par une "loi de réciprocité" d'une grande simplicité et d'une étonnante généralité. Cette étude fait partie de la "géométrie des nombres" créée par Minskowski vers 1900. De nos jours, le jumelage fécond de l'arithmétique et de la géométrie s'est considérablement développé et s'appelle maintenant l'arithmo-géométrie. Elle a récemment donné naissance à de nombreux travaux.
Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Etudes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.
Mots clés :
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