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Auteur(s) : Ehrhart Eugène

Titre : Bulletin de l'APMEP. Num. 394. p. 333-338. La loi de réciprocité diophantienne.
English title: The diophantine reciprocity law. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Das diophantische Reziprozitaetsgesetz. (ZDM/Mathdi)

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1994
Format : A5, p. 333-338 Bibliogr. p. 338-338
  ISSN : 0240-5709

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

Dans cet article, l'auteur explique que le nombre de solutions d'un système diophantien linéaire homothétique est une fonction f(n) du rapport d'homothétie. Il précise la nature de f(n) et on indique le moyen de la calculer. Pour deux systèmes "complémentaires" les fonctions f1(n) et f2(n) sont liées par une "loi de réciprocité" d'une grande simplicité et d'une étonnante généralité. Cette étude fait partie de la "géométrie des nombres" créée par Minskowski vers 1900. De nos jours, le jumelage fécond de l'arithmétique et de la géométrie s'est considérablement développé et s'appelle maintenant l'arithmo-géométrie. Elle a récemment donné naissance à de nombreux travaux.

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Etudes".
Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") paraît 5 fois par an. Il s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Les articles de la revue sont mis progressivement en libre accès deux ans après leur parution. Vous les retrouverez par le sommaire du numéro.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/04/2019
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