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Auteur(s) : APMEP Groupe Jeux. Grt ; Gribonval Gilbert. Dir ; Fromentin Jean. Coord. ; Toussaint Nicole. Coord.

Titre : Jeux 7. Des activités mathématiques pour la classe.
English title: Game 7. Mathematical activities at junior high schools.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématique de l'Enseignement Public (APMEP), ACL Les éditions du Kangourou Paris, 2005 Collection : Publication de l'APMEP Num. 169
Format : A4, 172 p. ISBN : 2-912846-43-9  ISSN : 0291-0578

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail, monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Utilisation : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau : école élémentaire, collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Résumé :

La brochure propose aux enseignants et à leurs élèves 25 jeux, familles de jeux ou activités ludiques, pour un usage individuel, en petit groupes ou en classe entières. Leurs niveaux vont de l'Elémentaire au Lycée. Ils sont répartis en 9 rubriques sur : puzzles, pentaminos, dessins codés, mots croisés, photomathon et télégrilles, neuf pour un, alignements numériques, opérations - diviseurs - multiples, logique.
L'ouvrage veut faciliter l'utilisation pédagogique d'activités à caractère ludique au cœur des apprentissages.
Un tableau synoptique précise, pour chaque jeu ou activité : domaine et notions mathématiques concernées, niveaux scolaires, type d'exploitation et place dans le déroulement d'un apprentissage, matériel utile.
Le matériel à préparer est en général réduit à des photocopies, des collages sur carton, des découpages.
Chaque rubrique commence par une présentation des jeux et des activités qu'elle regroupe : explications sur le déroulement, remarques sur la difficulté, conseils d'utilisation, compléments sur les informations du tableau précédent. Ensuite viennent les jeux, dont les règles sont rédigées en direction des élèves, rangés selon une difficulté croissante à l'intérieur d'une même famille, avec parfois des études de situations préparatoires si les règles sont plus complexes. Solutions ou réponses commentées sont données après chaque famille d'activités.
Certains jeux sont accompagnés d'une proposition de codage pour analyse, d'une formule pour systématiser la recherche, d'une étude de stratégie, d'une justification validant des remarques faites en cours de partie, d'une suggestion sur l'autocritique d'une réponse, d'une activité complémentaire à développer ; l'utilisateur est souvent invité, conseils à l'appui, à fabriquer un jeu avec ses propres données de départ, à imaginer d'autres versions des jeux proposés ou à en créer de nouveaux.
L'ouvrage fait parfois référence à des brochures - en particulier de l'APMEP, de Martin Gardner, de Ian Stewart - et à des jeux vendus dans le commerce.


Liste des activités :

I. Puzzles et mathématiques :
1. A la racine : calculer des aires, périmètres des pièces d'un tangram ; former des polygones.
2. Familles de puzzles : former des polygones avec des pièces de puzzles ; fabriquer un puzzle.
3. Tétrabolos (juxtaposition de 4 triangles isocèles superposables) : former des figures données.
4. Shape by shape : Fabriquer les pièces obtenues en juxtaposant deux triangles rectangles isocèles superposables ; former des triangles ou rectangles d'aire donnée, des figures de périmètre donné ; rechercher des symétries des pièces du jeu, disposer des pièces en respectant une symétrie.
5. Pavage et décagone : paver un décagone avec des losanges.

II. Autour des pentaminos (juxtaposition de 5 carrés superposables) :
1 Pentomine : Faire placer par chaque joueur, tour à tour, des pentaminos sur un rectangle en minimisant le nombre de " trous ".
2 Pentadallages : compter le nombre de "côtés" communs entre les différents pentaminos d'un dallage ; former un polygone connaissant les pentaminos qui permettent de le réaliser et le nombre de leurs "côtés" communs respectifs.
3 Pentatextes : reconstituer un rectangle avec des pentaminos en fabriquant une phrase ou une table de nombres.

III. Dessins Codés :
1. Dessins gradués : Placer des points d'abscisse donnée (ou à calculer) sur des axes gradués différemment puis les joindre dans un ordre donné pour découvrir un dessin ; les abscisses peuvent être des nombres entiers, décimaux, fractionnaires, relatifs, des pourcentages et sont parfois obtenues comme solutions d'équation au problème, ou par calcul d'expressions algébriques.
2. Les coordonnées de ... : Placer des points ou tracer des vecteurs de coordonnées données (entiers relatifs) dans un repère, puis les joindre dans un ordre donné pour découvrir un dessin.

IV. Mots croisés : Remplir des grilles de mots croisés dont certains des mots utilisent des objets, définitions, propriétés ou résultats mathématiques.

V. Photomathon et télégrilles :
1. Photomathon : Placer sur un plateau de 9 cases qui portent chacune un nombre les 9 carrés qui portent chacun le calcul ou l'expression correspondant au nombre d'une case, puis découvrir au verso une photo reconstituée ; les nombres sont de même nature qu'en III.1. ou utilisent des écritures en français ou des expressions comportant des opérations avec priorités, des radicaux, des puissances de 10.
2. Télégrilles : Remplir des télégrilles avec des mots mathématiques.

VI. Neuf pour un :
1. Neuf triangles pour un triangle : Former un triangle en juxtaposant 9 triangles suivant les côtés qui portent un nombre ou une expression de même valeur.
2. Neuf carrés pour un carré : Activité analogue à la précédente ; les nombres ou expressions sont de m^me nature qu'en V.1. ou des valeurs approchées, ou des expressions algébriques à réduire.

VII. Alignements numériques :
Sur un plateau de 36 cases qui portent des sommes ou produits de 8 nombres donnés, calculer leur somme ou produit et placer un pion sur la case correspondante, en essayant d'aligner 4 pions consécutifs.

VIII. Opérations, diviseurs, multiples :
1. Toton des opérations : Choisir sur un plateau portant des cases repérées de 0 à 9, un déplacement de 1, 2 ou 3 cases (le nombre de cases du déplacement est tiré au hasard) qui optimise le résultat d'une opération imposée (successivement addition, multiplication, soustraction d'un joueur au suivant).
2. Mathary : Deviner un mot utilisé en mathématique ou un nombre qu'un autre joueur a tiré au hasard sur une carte et traduit par une des "4 opérations" ou bien un dessin.
3. Le Jeu de Juniper Green : Choisir un diviseur ou multiple du nombre qu'a choisi l'autre joueur, tous les nombres étant pris, et une seule fois, parmi les n premiers naturels (n imposé).
4. Jeu des relatifs : A partir de 2 chiffres distincts et de l'addition ou de la soustraction, tiré au hasard, choisir, parmi les nombres de 2 chiffres que l'on peut écrire, celui qui a le plus de décompositions possibles en produits d'entiers compris entre -10 et +10.
5. Le labyrinthe des multiples : Sur une grille, dont chaque case porte un nombre, se déplacer d'une case à l'autre de sorte que le nombre écrit dans l'une divise le nombre écrit dans l'autre.
6. La gaufre empoisonnée et le jeu des diviseurs :
La gaufre empoisonnée : Sur un quadrillage couvrant au départ un rectangle, faire retirer par chacun des 2 joueurs, alternativement, un "coin" dont les côtés sont parallèles aux côtés du rectangle initia, en évitant le carreau empoisonné.
Le jeu des diviseurs : Dans une liste de diviseurs (autres que 1) d'un nombre donné (liste au départ complète), faire retirer par chacun des 2 joueurs, alternativement, un nombre et ses multiples, en essayant de ne rien laisser à son adversaire dans la liste.

IX. Un peu de logique ! :
1. Cryptarithmes : Sur des additions où chaque chiffre a été remplacé par une lettre, découvrir les chiffres inconnus à l'aide d'opérations "à trous".
2. Grilles logiques : Sur un damier, partagé en n régions de n cases chacune, répartir n nombres (ou couleurs) différent(e)s, de sorte que chaque nombre figure une fois et une seule sur chaque ligne, chaque colonne ou chaque région.
3. Parité et coloriage : Sur un rectangle quadrillé (ou une partie de ce rectangle) dont certaines cases sont interdites, placer des pièces (do, tri, tétraminos) données ou réaliser un circuit passant par toutes les cases permises. Utiliser la parité pour reconnaître des impossibilités. Se déplacer sur un réseau à la poursuite d'un adversaire, en utilisant la parité pour établir une stratégie.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une présentation sous la rubrique "Nouvelles brochures" du Bulletin de l'APMEP n° 461.

Membres du groupe "Jeux" de l'APMEP lors de l'élaboration de la brochure : Baliviera, Marie Jo ; Bechu, Jean-Michel ; Bertrand, Françoise ; Borion, Georges ; Djament, Daniel ; Droin, François ; Fromentin, Jean ; Gazagnes, Arnaud ; Gribonval, Gilbert ; Guillemot, André ; Gutmacher, Francis ; Minot, Francis ; Oudin, Christine ; Pagano, Claude ; Rocher, Robert ; Toussaint, Nicole.

Des compléments sont en téléchargement sur le site de l'APMEP en consultant la rubrique "Les brochures"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/04/2017
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