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Auteur(s) : Verdier Jacques ; El Haj Laamri. Préf.

Titre : Et si on prenait la tangente ?

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP), Régionale de Lorraine Paris, 2015 Collection : Publication de l'APMEP Num. 1006
Format : A4, 64 p. Bibliogr. et webliogr. p. 59-60
ISBN : 2-912846-82-X EAN : 9782912846822  ISSN : 0291-0578

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée Age : 15, 16, 17

Résumé :

Ce livre propose un magnifique voyage du 6ème siècle avant J.-C. jusqu'à nos jours : on y présente la notion de tangente sous différents aspects, que ce soit en géométrie, en analyse ou bien en algèbre.
On y rencontrera successivement Euclide, Apollonius, Roberval, Descartes, Fermat, Barrow, Newton, Leibniz, L'Hôpital, Euler, Cauchy, etc. Et, au fil des pages, on suivra les avatars de la roulette de Monsieur Rob, actuellement la cycloïde, une courbe dite "méchanique" pour laquelle il a fallu des siècles avant qu'on sache en déterminer les tangentes.

Sommaire :
- Les tangentes dans la géométrie grecque
- La méthode de Roberval
- La notion de courbe chez Descartes
- La détermination des tangentes par la méthode de Fermat
- L'école anglaise : Barrow et Newton
- Le calcul différentiel de Leibniz
- Rectifications et quadratures
- Les fondements du calcul différentiel et intégral
- Leibniz précurseur de l'analyse du XXI° siècle?
- Conséquences pour l'enseignement des mathématiques
- Retour sur la cycloïde
- Annexe : La notion de dérivée symétrique

Notes :

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 29/02/2016
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