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Titre : Et si on prenait la tangente ?
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP), Régionale de Lorraine Paris, 2015
Collection : Publication de l'APMEP Num. 1006
Format : A4, 64 p. Bibliogr. et webliogr. p. 59-60
ISBN : 2-912846-82-X EAN : 9782912846822 ISSN : 0291-0578
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur
Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 16e siècle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D39Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I29Applications et fonctions d'une variable réelle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I49Calcul différentiel
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I59Calcul intégral, théorie de la mesure
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Ce livre propose un magnifique voyage du VIe siècle avant J.-C. jusqu'à nos jours : on y présente la notion de tangente sous différents aspects, que ce soit en géométrie, en analyse ou bien en algèbre.
On y rencontrera successivement Euclide, Apollonius, Roberval, Descartes, Fermat, Barrow, Newton, Leibniz, L'Hôpital, Euler, Cauchy, etc. Et, au fil des pages, on suivra les avatars de la roulette de Monsieur Rob, actuellement la cycloïde, une courbe dite "méchanique" pour laquelle il a fallu des siècles avant qu'on sache en déterminer les tangentes.
Sommaire :
- Les tangentes dans la géométrie grecque
- La méthode de Roberval
- La notion de courbe chez Descartes
- La détermination des tangentes par la méthode de Fermat
- L'école anglaise : Barrow et Newton
- Le calcul différentiel de Leibniz
- Rectifications et quadratures
- Les fondements du calcul différentiel et intégral
- Leibniz précurseur de l'analyse du XXIe siècle?
- Conséquences pour l'enseignement des mathématiques
- Retour sur la cycloïde
- Annexe : La notion de dérivée symétrique
Notes :
Mots clés :
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