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Auteur(s) : Youschkevitch Adolf P. ; Bellemin Jean-Marc. Trad.

autre nom d'auteur : Youschkevitch Adolph P

Titre : Fragments d'histoire des mathématiques. T. 1. Le concept de fonction jusqu'au milieu du XIXème siècle. p. 7-68.
Deutscher Titel: Der Funktionsbegriff bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts. (ZDM/Mathdi)
Titre original : The concept of function up to the middle of the 19th century.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1981 Collection : Publication de l'APMEP Num. 041
Format : A5, p. 7-68 Bibliogr. p. 66-68
ISBN : 2-902680-17-1 EAN : 9782902680177  ISSN : 0291-0578

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Langue originale : Anglais Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, formateur

Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D69Textes sources, textes historiques, texte anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Après quelques considérations historiques sur l'évolution de cette notion au cours du temps, l'auteur expose la naissance de la notion de fonction à travers les "symptômes" des sections coniques dans l'Antiquité. L'arriération du symbolisme a été un frein au progrès des mathématiques, et a occulté les relations fonctionnelles.
La notion de fonction apparaît pour la première fois au XIV° siècle à Oxford et Paris et a été développée à partir de la cinématique par Oresme, qui définit les degrés d'intensité. La création de l'algèbre symbolique amène des progrès continus, sous l'impulsion de plusieurs savants, jusqu'à Fermat et Descartes qui ont présenté la méthode analytique de l'introduction des fonctions. Newton et Leibniz posent ensuite les bases du calcul différentiel et intégral. En 1694, Jean Bernoulli utilise pour la première fois une fonction en tant qu'expression analytique arbitraire. Dès lors, les concepts du calcul perdent leur caractéristique mécanique et géométrique. Euler pose les bases des fonctions analytiques et des séries entières. Des controverses éclatent à propos de fonctions discontinues et des cordes vibrantes, ce qui amène à la définition par Euler de fonctions sous forme plus générale, puis de fonctions "mixtes". Suivent les fonctions implicites. Puis une définition plus générale est explicitée par Hankel. Une longue période commencée par Euler a permis l'introduction de classes de plus en plus étendues de fonctions.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Fragments d'histoire des mathématiques. T. 1.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/03/2019
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