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Auteur(s) : Hennequin Paul-Louis

Titre : Activités second cycle. Seconde, première, terminale. Domaine d'attraction pour la méthode de Newton. p. 77-88.

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1987 Collection : Publication de l'APMEP Num. 069
Format : A5, p. 77-88 ISBN : 2-902680-45-7 EAN : 9782902680450  ISSN : 0291-0578

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Utilisation : enseignant, formateur Niveau : lycée, 1ère Age : 16

Résumé :

Pendant longtemps, la méthode de Newton-Raphson (ou de la tangente) a été présentée classiquement dans les cours de mathématiques générales comme une méthode locale de calcul d'une racine d'une équation F(x)=0 pour F dérivable. Dans ce document, l'auteur propose une activité à réaliser en première qui donne pratiquement l'idée de la situation pour toute équation algébrique en appliquant cette méthode à l'équation algébrique du 3e degré, la plus simple : x^3-x=0.
Cette étude associe naturellement un travail sur les fonctions et un travail sur les suites, car elle repose sur l'interprétation géométrique de la dérivée, sur l'étude locale des fonctions, car enfin elle conduit à des constructions graphiques et à des calculs itératifs simples à programmer.

Notes :
Ce document est proposé dans la brochure Activités second cycle. Seconde, première, terminale.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP" et sur le site http://www.apmep.fr/Les-brochures-de-l-APMEP

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/06/2017
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