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Auteur(s) : Aymès Jean

Titre : La trisection de l'angle. Ces Problèmes qui font les mathématiques.
English title: Trisection of angles. The problems that make mathematics. (ZDM/Mathdi)

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1988 Collection : Publication de l'APMEP Num. 070
Format : A5, 100 p. Bibliogr. p. 97-99, Index p. 95 - 96
ISBN : 2-902680-46-5 EAN : 9782902680467  ISSN : 0291-0578

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant

Classification : G19Ouvrages généraux sur la géométrie et l'enseignement de la géométrie
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette brochure présente la trisection de l'angle comme problème créateur d'activités ou de concepts mathématiques.
En étudiant différents essais historiques, présentés sous une forme contemporaine, l'auteur resitue la question dans les domaines tantôt géométrique, tantôt algébrique, d'un niveau généralement accessible après les premières années universitaires.
La brochure comporte quatre parties :
- L'utilisation de courbes pour traiter la trisection : quadratrice d'Hippias, spirale d'Archimède, sinusoïde, développante, conchoïde de Nicomède, limaçon de Pascal, coniques (Pappus, Descartes), trisectrice de Mac Laurin, de Céva, cissoïde de Dioclès, strophoïde, ...
- Des constructions à la règle et au compas : génération de points constructibles, impossibilité de résoudre la trisection avec règle et compas, théorème de Morley.
- Des appareils tracteurs : une quinzaine d'outils, de la règle graduée au compas d'Hermes et de l'équerre de Carpenter ou le tomahawk décrit par Bergery aux appareils articulés d'Archimède, Céva, Amadori, Laisant, Kempe, Sylvester, cône d'Aubry, pliages.
- Approximations de la trisection : huit méthodes d'Al-Kashi, Cuse, Snellus, Dürer, Karajordanoff, Kopf, Perron, Ocagne.

Notes :

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP" et sur le site http://www.apmep.fr/Les-brochures-de-l-APMEP

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 12/03/2019
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