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Auteur(s) : Denner Richard

Titre : Quadrature. N° 70. p. 31-35. Versions polyédriques minimales de la surface de Boy.

Editeur : EDP sciences Les Ulis, 2008
Format : A4, p. 31-35 Bibliogr. p. 35
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

La surface de Boy est une immersion du plan projectif dans R3 obtenue par identification antipodale de la sphère S2. Cet article décrit la construction d'une version polyédrique minimale à 9 sommets de cette surface.
Issue des travaux d'Ulrich Brehm, elle fut adaptée par Bernard Morin à l'étude du problème du retournement de la sphère.
Cette surface, non orientable, possède une symétrie d'ordre 3 par rapport à son axe vertical, un point triple et une ligne d'auto-intersection. Une généralisation aux ordres supérieurs (d'ordre impair) est abordée. La construction de ces modèles est préliminaire à celle des retournements polyédriques de la sphère.
Le texte est illustré de gravures de Patrice Jeener, faisant ainsi le lien avec les surfaces lisses correspondantes, ainsi que d'images de ces modèles en 3D réalisées à partir du logiciel JavaView. Ces images en noir et blanc dans l'édition papier sont en couleur dans les documents complémentaires téléchargeables de l'édition en ligne.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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