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Auteur(s) : Bornsztein Pierre

Titre : Quadrature. N° 69. p. 29-32. Engendrer un quadrillage.

Editeur : EDP Sciences Les Ulis, 2008
Format : A4, p. 29-32 Bibliogr. p. 32
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Pour tout entier n = 1 on note En l'ensemble des points du plan à coordonnées entières dans {1, ...., n}. Une partie A de En est dite génératrice si, en traçant les droites qui relient deux à deux tous les points de A, on recouvre ainsi chacun des points de En. On note alors f(n) le cardinal minimal d'une partie génératrice. S'il est facile de construire des parties génératrices de cardinal en O(n), l'objet de cet article est de prouver, par approximation diophantienne et à l'aide de la méthode probabiliste, qu'il existe en fait des constantes c, c'>0 adéquates telles que cn2/9 inférieur ou égal à f(n) inférieur ou égal c'n2/9 ln(n).

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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