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Auteur(s) : Truc Jean-Paul

Titre : Quadrature. N° 75. p. 10-18. Le théorème de Holditch.

Editeur : EDP Sciences Les Ulis, 2010
Format : A4, p. 10-18 Bibliogr. p. 18
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Soit une corde de longueur donnée qui glisse sur une courbe convexe fermée (C). Considérons un point de cette corde qui la divise en deux segments de longueur a et b. Ce point décrit une nouvelle courbe (C'). Sous certaines hypothèses, l'aire comprise entre les deux courbes (C) et (C') est donnée par πab. Ce résultat a été démontré par le mathématicien anglais H. Holditch en 1858. Dans cet article, l'auteur commente l'évolution de ce théorème et de ses méthodes de démonstration de 1858 à nos jours. Il en donne une forme plus actuelle (1981), qui s'affranchit des hypothèses de convexité notamment, et qui est due au mathématicien suédois Arne Broman. Quelques applications géométriques classiques (cardioïde, épicycloïdes, système bielle-manivelle) sont également développées.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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