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Auteur(s) : Hauchecorne Bertrand

Titre : Quadrature. N° 82. p. 12-14. Envers et contre-exemples. Divisibilité dans un anneau intègre.
English title: Divisibility in a domain of integrity. (ZDM/Mathdi)

Editeur : QUADRATURE Revigny-sur-Ornain, 2011
Format : A4, p. 12-14 Bibliogr. p. 14
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteur revient sur la notion de divisibilité qui a longtemps été étudiée dans le cadre de nombres entiers positifs. Il examine ici la notion de divisibilité dans un anneau intègre et fait le lien avec la notion d'idéal puis aborde les PGCD et PPCM. Il donne des exemples dans l'anneau engendré sur Z par la racine carrée de cinq. On aborde ensuite les éléments premiers entre eux et les irréductibles, les anneaux factoriels, principaux ou non ainsi que l'identité de Bézout et les anneaux euclidiens.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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