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Auteur(s) : Abou-Jaoudé Saab

Titre : Quadrature. N° 82. p. 25-34. Sur la dimension d'une sous algèbre de Mn(K).

Editeur : QUADRATURE Revigny-sur-Ornain, 2011
Format : A4, p. 25-34 Bibliogr. p. 34
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Dans cet article l'auteur s'intéresse aux dimensions possibles des sous algèbres (ici sous espace vectoriel stable par multiplication) de l'algèbre des matrices carrées d'ordre n à coefficients dans un corps K algébriquement clos. En particulier il montre que si p est un entier inférieur au carré de n, écrit sous la forme p=n(n-k)+t, avec 0≤t < n, alors il existe une sous algèbre de dimension p dans Mn(K) si et seulement si il en existe une de dimension t dans Mk(K).
L'auteur donne ensuite un algorithme permettant de déterminer le plus grand des entiers pleins pour Mn(K). Un entier p est dit plein si pour tout s compris entre 0 et p il existe une sous algèbre de dimension s.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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