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Auteur(s) : Ginoux Jean-Marc

Titre : Quadrature. Hors-série. N° 1. p. 45-51. Henri Poincaré et l'émergence du concept de cycle limite.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2012
Format : A4, p. 45-51 Bibliogr. pag. mult.
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Le concept de « cycle limite » fut introduit par Henri Poincaré dans son second mémoire « Sur les courbes définies par une équation différentielle » en 1882. Du point de vue de la Physique, un cycle limite stable (ou attractif) correspond à la représentation de la solution périodique d'un système (mécanique ou électrique) dissipatif dont les oscillations sont entretenues par le système lui-même. Inversement, l'existence d'un cycle limite stable garantit l'entretien des oscillations. Jusqu'à présent, l'historiographie considérait que le mathématicien russe Aleksandr' Andronov avait été le tout premier à établir une telle correspondance entre la solution périodique d'un système auto-oscillant et le concept de cycle limite de Poincaré. La découverte récente d'une série de conférences réalisées par Henri Poincaré en 1908 à l'Ecole Supérieure des Postes et Télégraphes (aujourd'hui Telecom Paris Tech) démontre qu'il avait déjà mis en application son concept de cycle limite pour établir l'existence d'un régime stable d'ondes entretenues dans un dispositif de la T.S.F. (Télégraphie Sans Fil.) Cet article a donc pour objet d'une part de retracer l'émergence de ce concept depuis sa création par Poincaré et, d'autre part de mettre en évidence l'importance de son rôle dans l'histoire des oscillations non linéaires.

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Article de Quadrature. Hors-série. n° 1.
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01101641

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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