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Auteur(s) : Lombardi Henri

Titre : Quadrature. N° 90. p. 18-23. Les nombres réels calculables selon Alan Turing. (un exemple de définition constructive).
English title: Computable real numbers according to Alan Turing (an example of a constructive definition). (ZDM/Mathdi)

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2013
Format : A4, p. 18-23 Bibliogr. p. 22-23
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 E35Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 P25Informatique théorique (structuration des données, codage des données, théorie du codage et de l'information, analyse des algorithmes et problèmes de complexité, modes de calcul et complexité calculatoire, langages formels)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 

Résumé : Abstract

L'article fondateur d'Alan Turing, dans lequel il définit la notion de "fonction mécaniquement calculable", est intéressant à plus d'un titre. D'une part, sa définition a vite remporté l'adhésion unanime des théoriciens ayant réfléchi sur le sujet. Et l'on peut considérer qu'elle est à l'origine de la conception des ordinateurs. D'autre part, dans la note rectificative qu'il publie six mois plus tard, Alan Turing souligne un hiatus qu'il y a entre la notion purement intuitive de" nombre réel calculable" et la première définition qu'il en a donné.
Il rectifie donc sa définition initiale avec une argumentation précise qui remet en cause "les Standards mathématiques en vigueur" et le raisonnement par tiers exclu. C'est cet aspect de l'affaire que l'auteur présente dans cet article, en le situant dans le contexte de l'époque, marqué par la crise des fondements des mathématiques.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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