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Auteur(s) : Salle Landry

Titre : Quadrature. N° 92. p. 20-31. Distance maximale entre un point et un compact du plan (I).

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2014
Format : A4, p. 20-31 Bibliogr. p. 31-31
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I95Divers (ex: analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 

Résumé :

Soit K un compact du plan. Pour chaque point A du plan, on définit Ω(A) comme l'ensemble des points de K pour lesquels la distance à A est maximale. Puis, pour un point M ∈ K, on étudie l'ensemble ϒ(M) des points A tels que M ∈ (A). En particulier, on détermine les cas où ϒ(M) est non vide, et on le décrit par des méthodes géométriques et topologiques. On montre que si Ω(A) est un singleton pour tout A, alors K lui-même est un singleton : on obtient ainsi une preuve élémentaire, dans le plan euclidien, du "Théorème des points les plus éloignés".

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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