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Auteur(s) : Mejane Olivier

Titre : Quadrature. N° 92. p. 43-47. Dénombrement des surjections et applications.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2014
Format : A4, p. 43-47 Bibliogr. p. 42-42
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 K25Combinatoire (théorie combinatoire classique, configurations, carrés latins)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 K28Combinatoire (théorie combinatoire classique, configurations, carrés latins)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

On se propose ici de retrouver la formule explicite donnant le nombre de surjections entre deux ensembles finis, qui est lié de manière très simple au nombre de partitions d'un ensemble fini en p ensembles. Pour cela on fait le lien avec des calculs algébriques sur les polynômes, dans la base des polynômes dits factoriels. On utilise ensuite ce lien pour calculer la somme des puissances quelconques des premiers entiers, ainsi que les moments d'une loi de Poisson. On montre en particulier que le moment d'ordre n d'une loi de Poisson de paramètre 1 est exactement le nième nombre de Bell, i.e. le nombre de partitions d'un ensemble à n éléments.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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