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Auteur(s) : Garet Olivier

Titre : Quadrature. N° 96. p. 10-18. Les lois Zêta pour l'arithmétique.
English title: Zeta distributions for arithmetic.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2015
Format : A4, p. 10-18 Bibliogr. p. 18-18
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F65Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 K65Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteur (re)visite avec un regard probabiliste un certain nombre de résultats connus de la théorie analytique des nombres. Au centre de l'article se trouvent les lois Zêta, qui sont une consolation de l'inexistence d'une loi uniforme sur N. Elles permettent par exemple d'étudier la densité naturelle des couples d'entiers ou d'entiers de Gauss premiers entre eux, ainsi que d'autres problèmes analogues. Au passage, on retrouve la décomposition de la fonction Zêta de Riemann sous forme d'un produit eulérien et une généralisation aux sommes de fonctions multiplicatives.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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