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Auteur(s) : Thomas Gabriel ; Tytgat Romaric

Titre : Quadrature. N° 99. p. 41-46. Dénombrements autour de la conjecture de Goldbach (1742).

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2016
Format : A4, p. 41-46 Bibliogr. p. 46-46
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F65Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 F68Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Cet article a pour but de mieux cerner la répartition des nombres en jeu lorsqu'on s'intéresse à la conjecture de Golbach. Après un court rappel historique sur l'état des recherches autour de cette conjecture, l'auteur détaille un exemple pour introduire une partition des entiers impairs qui peuvent servir à décomposer un entier pair en deux entiers premiers. La partie centrale de l'article met en évidence le calcul de certains cardinaux utiles à la compréhension de la conjecture. En outre, les notions mathématiques utilisées dans cette partie relève de la combinatoire et de l'arithmétique élémentaire : théorème de Gauss, fonction d'Euler, anneaux quotients dans Z. En fin d'article, sont proposés quelques exercices et programmes reliés aux questions soulevées.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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