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Auteur(s) : Morin Claude

Titre : Quadrature. N° 101. p. 19-21. Périodes de la suite de Fibonacci réduite.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2016
Format : A4, p. 19-21 Bibliogr. p. 21-21
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F65Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 F68Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I35Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I38Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Soit (Fn) la suite de Fibonacci définie par F0=0, F1= 1 et Fn+2= Fn+1+Fn. Pour tout entier m>=2, la suite de Fibonacci réduite modulo m, notée Fn, est périodique. Dans l'article, sa période est notée T(m) et T0(m) la période de répétition de 0 dans cette suite modulo m. Par exemple, pour m = 3 on obtient (0,1,1,2,0,2,2,1,0,1, ...) modulo 3, donc T0(3) = 4et T(3) = 8. Le but de cet article est de démontrer :
- T(m)<=6m avec égalité si et seulement si m = 2x5k, k>=1.
- T0(m)<=2m avec égalité si et seulement si m=6x5k, k>=0.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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