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Auteur(s) : Bartholdi Laurent ; Sallard Pierre-Alain

Titre : Quadrature. N° 101. p. 28-29. Du binôme de Newton à l'identité d'Appell.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2016
Format : A4, p. 28-29 Bibliogr. p. 29-29
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Une suite d'Appell est une suite (Bn)n∈N de polynômes vérifiant la relation B'n+1=(n+1)Bn. Les monômes, les polynômes de Bernoulli et les polynômes d'Hermite sont des exemples classiques de suites d'Appell.
Toute suite d'Appell vérifie l'identité d'Appell, qui apparaît comme une généralisation de la célèbre formule du binôme de Newton.
Dans cet article, l'identité d'Appell est établie dans le cadre général de polynômes à coefficients dans un anneau commutatif de caractéristique nulle. On montre par un contre-exemple que cette identité n'est pas nécessairement vérifiée si les polynômes d'Appell sont à coefficients dans un anneau de caractéristique non nulle.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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