Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Pouvreau David ; Eupherte Rémy

Titre : Quadrature. N° 102. p. 32-43. Suites barypolygonales quelconques.
English title: Arbitrary barypolygonal sequences.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2016
Format : A4, p. 32-43  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Dans cet article, les suites barypolygonales d'un polygone sont étudiées de manière générale. Un polygone P à p>=3 sommets (Ak)1≤k≤p étant donné, on lui associe une famille ordonnée t = (tk)1≤k≤p de réels de ]0;1[ dont les termes permettent de définir des barycentres des paires successives de sommets de P. On obtient ainsi un t-barypolygone de P. Une suite t -barypolygonale de P est initialisée en P, chacun de ses termes étant le t-barypolygone du précédent. Il est démontré de deux manières qu'une telle suite converge toujours vers un point G dont une caractérisation barycentrique dépendant de t est précisée. Une généralisation en dimension finie quelconque est ensuite justifiée. Est aussi résolu le problème de la détermination des suites barypolygonales convergeant vers un barycentre donné de(Ak)1≤k≤p, avec une application. Un problème ouvert analogue concernant les pentagones convexes est enfin posé.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://www.researchgate.net/publication/311903373_Suites_barypolygonales_quelconques_Arbitrary_barypolygonal_sequences

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional