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Auteur(s) : Bouis Vincent

Titre : Quadrature. N° 105. p. 30-38. Des probabilités aux suites barypolygonales.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2017
Format : A4, p. 30-38  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteur étudie de manière générale les suites barypolygonales : Un polygone P à n≥3 sommets (Ak)1≤k≤ n étant donné, on lui associe une famille ordonnée p =(pk)1≤k≤n de réels de ]0 ; 1[ dont les termes permettent de définir des barycentres des paires successives de sommets de P. On obtient ainsi un p–barypolygone de P. Une suite p-barypolygonale de P est initialisée en P, chacun de ses termes étant le p-barypolygone du précédent.
Une étude des suites barypolygonales a été menée dans deux articles précédents, respectivement présents dans les numéros 100 Ressource en ligne et 102 Ressource en ligne de Quadrature. Le résultat alors exposé est ici démontré d'une autre manière, qui a été trouvée par l'auteur avant la connaissance des deux preuves présentées dans le numéro 102. Ressource en ligne Cette preuve apporte un point de vue original au problème à travers une approche probabiliste. Une généralisation naturelle de ce problème est ensuite énoncée, puis résolue.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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