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Auteur(s) : Thomas Gabriel ; Tytgat Romaric

Titre : Quadrature. N° 107. p. 30-33. Singularités de la fonction tangente : d'où vient pi/2 ?

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2018
Format : A4, p. 30-33 Bibliogr. p. 33-33
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I35Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I38Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I45Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I48Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Cet article pose la question du lien entre l'équation différentielle y'=1+y^2 et la première singularité mobile en pi/2 de la fonction tangente, solution de cette équation. Les auteurs présentent deux façons d'aborder le problème afin de faire apparaître ce réel. Ils utilisent notamment les nombres de Bernoulli, qui interviennent dans la série de Taylor de la fonction tangente.
Le théorème de Malmquist-Yosida donne une meilleure compréhension de l'apparition de ces singularités.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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