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Auteur(s) : Hauchecorne Bertrand

Titre : Quadrature. N° 113. p. 7-8, 46-46. Envers et contre-exemples. La genèse de la théorie de la mesure.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2019
Format : A4, p. 7-8, 46-46 Bibliogr. p. 46-46
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D45Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I55Calcul intégral. Théorie de la mesure (Intégrales de différents types. Par exemple applications dans les solides de révolution)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I58Calcul intégral. Théorie de la mesure (Intégrales de différents types. Par exemple applications dans les solides de révolution)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteur revient sur les origines de la théorie de la mesure. En cette fin du 19e siècle, la construction riemannienne de l'intégrale semble insuffisant pour appréhender certains problèmes de mesure de surface. On cherche à établir une définition rigoureuse de l'intégrale double : Harnack donna sa définition de la mesure extérieure (1885) ; Peano donna sa propre définition de l'aire (1897) ; il y eut les travaux de Jordan sur l'intégrale double (1892) ; Emile Borel énonça la première définition d'ensemble négligeable (1895) et fit un pas vers la notion de mesure que Lebesgue définit de manière axiomatique (1902) ; Giuseppe Vitali (1905) démontra l'existence d'ensembles non mesurables de nombres réels en utilisant l'axiome du choix.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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