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Auteur(s) : David Patrick

Titre : Quadrature. N° 114. p. 21-29. Construction du corps fini à 256 éléments en Python.

Editeur : Quadrature Revigny-sur-Ornain, 2019
Format : A4, p. 21-29 Bibliogr. p. 29-29
  ISSN : 1142-2785

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 H95Cryptographie. Codage.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 H98Cryptographie. Codage.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

On utilise très fréquemment en codage et en cryptographie le découpage en octets. Une structure élémentaire de l'ensemble des 256 valeurs possibles pour un octet est l'anneau Z/256Z. Cet anneau n'est pas un corps ce qui peut limiter son usage. Mais comme 256=28 est une puissance du nombre premier 2, il est également possible de conférer à l'ensemble des octets valeurs prises par les octets une structure de corps commutatif. Ce corps F256, à bien distinguer de Z/256Z, est unique à isomorphisme près. Il est utilisé en codage et en cryptographie et en particulier dans l'algorithme de chiffrement AES qui sera présente dans un prochain article. Ici, l'auteur présente quelques propriétés générales des corps finis ainsi qu'une implémentation du corps F256 avec les classes de Python.

Notes :
Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l'édition électronique : 1760-4826).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 02/11/2019
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